Svaki postupak treba da odgovori na pitanje 'zašto?'
Kada učenik nauči formulu, treba da zna i šta predstavljaju veličine u njoj, kada formula može da se primeni i šta se menja ako se promeni uslov zadatka. Isto važi i za algebarske postupke: nije dovoljno znati da se član 'prebacuje na drugu stranu'. Važno je razumeti da se na obe strane jednačine izvodi ista operacija.
Takvo objašnjenje na početku deluje sporije, ali kasnije štedi mnogo vremena jer se ne uči poseban recept za svaku varijantu zadatka.
Povezujte novi pojam sa nečim poznatim
Novo gradivo je lakše kada se nasloni na postojeće znanje. Funkcija, na primer, nije samo formula i grafik. Može se posmatrati kao pravilo koje svakom dozvoljenom ulazu pridružuje izlaz. Kada se povežu formula, tabela i grafik, pojam postaje mnogo stabilniji.
Slično je i u geometriji: teorema se lakše pamti kada učenik razume odnose na slici i ume sam da nacrta dobru skicu.
Objasnite zadatak svojim rečima
Jedan od najboljih testova razumevanja jeste da učenik objasni postupak kao da ga pokazuje nekome ko ga prvi put vidi. Ako može jasno da kaže šta je dato, šta se traži i zašto bira određeni korak, znanje je verovatno stabilno.
Ako objašnjenje stane na 'tako se radi', to je znak da je potrebno još rada na ideji iza postupka.
Menjajte zadatke, ne samo brojeve
Deset gotovo identičnih zadataka može da stvori lažni osećaj sigurnosti. Učenik počne mehanički da ponavlja isti niz koraka. Mnogo je korisnije uraditi manji broj zadataka koji proveravaju istu ideju na različite načine.
- standardan zadatak za uvežbavanje postupka
- zadatak sa drugačijim redosledom podataka
- tekstualni zadatak koji zahteva modeliranje
- zadatak u kome treba objasniti zašto neko rešenje nije moguće
Greška je informacija, ne samo minus
U matematici greška vrlo precizno pokazuje šta nije stabilno. Zato je korisno vratiti se na pogrešan zadatak i pronaći prvi netačan korak, umesto samo prepisati tačno rešenje.
Kada učenik razvije naviku da sam proverava smisao rezultata, znakove i uslove, postaje manje zavisan od nastavnika i sigurniji u samostalnom radu. To je zapravo glavni cilj učenja sa razumevanjem.
Ako učeniku treba pomoć sa ovom ili sličnom oblasti, individualni čas omogućava da se rad prilagodi njegovom trenutnom znanju i školskom programu.